Erhöhung der Visibilität von Vierbeiners als Maßnahme zur
Verminderung von Unfallhäufigkeit
K.H.C. Knorpel, Helops Ferratus Fabrik, Kronberg
Zusammenfassung.
Beklagenswerterweise kommen durch Kraftfahrzeuge jedes Jahr Tausende von Menschen – 7772 Personen in 1999 - und noch mehr Tiere um. Bislang wurde noch nicht untersucht, wieso im Verhältnis soviel mehr Vierfüßler (Quadrupoden) im Straßenverkehr umkommen als Zweibeiner (Bipoden[1]: Menschen, Vogel Strauß, etc.). Die Ursachen hierfür wurden bisher nicht erklärt geschweige denn abgestellt. Eine Theorie zur Unfallträchtigkeit von Vielbeinern fehlt und Maßnahmen zur Herstellung eines gesunden Gleichgewichts der Chancen im Straßenverkehr sind nirgendwo in Sicht[2].
Es wird ein Verfahren vorgeschlagen, mit Hilfe dessen kleine bis mittelgroße Quadrupoden ihre Halbwertszeit auf Landstrassen dramatisch verlängern können.
Abstract.
Lowering the rate of accidents involving
animals by enhancing visibility of pets.
Applying a theoretical
principle to practice
The rate of
serious accidents caused by traffic is a sad fact. According to the German
Federal Bureau of Statistics 7772 persons were killed in traffic accidents in
the year 1999 alone. About the number of run-over dogs and cats one only can
speculate. The number must be considerable higher as the average driver
experiences once a week when she sees the flat carcass of a dog, a squirrel or
occasionally a cat on the road. The author estimates that the chance that a car
kills a dog is about 85 times higher than that it hits a person.
The reasons
for this huge imbalance between the species being hit by a car have so far not
been explained. Far worse no solution was ever offered.
In this
paper we look into the possibility of making the life of dogs and other pets
safer and will give another example how a theoretical concept can be
experimentally proved and used to the benefit of humankind.
Problemstellung
Es ist bekanntermaßen erwiesen, daß ein mit Reisegeschwindigkeit[3] fahrendes Kraftfahrzeug (KFZ) geeignet ist, hunderten bis Tausenden Kleinlebewesen, insbesondere Insekten, ein ansonsten ungestörtes Leben abrupt zu beenden. Auch kleinere Säuger fallen dem mit Reisegeschwindigkeit dahinfahrenden KFZ hin und wieder zum Opfer. Je größer das Tier, desto seltener geschehen solche unangenehmen Zusammentreffen, und wenn, dann ist ab einer gewissen Größe nicht mehr eindeutig zu entscheiden, wer nun das Opfer ist, das KFZ mit Insassen oder beispielsweise die Kuh.
Im Folgenden wird der Zusammenhang zwischen Höhe (Größe) der Kollisionsopfer (GKO) und ihrer Kollisionsfrequenz (KF) aufgezeigt und ein Verfahren zur Vermeidung von unbeabsichtigten Zusammenstößen (Kollisionen) beschrieben.
Versuchsanordnung
und Versuchsdurchführung
Da Kollisionsopfer (KO) sich während einer Kollision blitzartig verformen und dabei ihre Größe ändern, wurde in der ersten Versuchsanordnung eine Klassifizierung nach Anzahl der Beine vorgenommen und die Größe (GKO) als Parameter innerhalb der Klasse geschätzt. Insgesamt wurden fünf Quantopodenklassen berücksichtig. Jede Klasse erhielt den Pedofaktor (PF). Antipoden wurden aus der Studie ausgeschlossen, was in diesem Fall sich als vorausschauend entpuppen sollte, da sowieso auf keinen einzigen KO die Klassifizierung Antipode zutraf[4].
Auf der Versuchsstrecke Kronberg – Oberursel- Bad Homburg wurde im Sommer 2001 folgende Versuchsanordnung gewählt, um den Zusammenhang zwischen Größe der verunfallten Lebewesen und der Häufigkeit eines Zusammenstoßes mit dem KFZ zu untermauern.
Die Windschutzscheibe wurde vor der Versuchsfahrt mit dem Glasreiniger der Marke Sidolin[5] sorgfältig gereinigt. Das KFZ wurde mit handelsüblichem Diesel betankt und der Fahrer als auch die Beifahrerin angeschnallt.
Das Fahrzeug (KFZ) wurde auf die benannte Teststrecke bugsiert und auf Reisegeschwindigkeit (vR) beschleunigt. Die Geschwindigkeit wurde weitestgehend konstant gehalten, bis auf die Abzweigung in Höhe von Oberstetten, die generell eine Drosselung der Geschwindigkeit notwendig macht und ein Ausweichmanöver[6] im Zusammenhang mit einem Traktor hinter der Kurve bei Kilometer 64.
Während der Fahrt wurden alle bereits überfahrenen und aktuell überfahrenen Quadrupoden gezählt und vom Beifahrer in eine hierzu vorbereitete Kladde eingetragen.
Nach Abbremsen am Ende der Teststrecke wurden alle Insekten (Hexapoden) an der Windschutzscheibe ausgezählt. Alle Insekten, die bei zehn noch an der Scheibe klebten, wurden als gültig in die Strecke aufgenommen.
Ergebnisse
Die beobachteten Fälle, bei denen das KFZ nicht ausweichen konnte und es zu einer Kollision bzw. zum Überrollen kam, wurden wie folgt klassifiziert. Zum einen wurde die Anzahl der Beine bestimmt, zum anderen die tatsächliche Höhe vor dem Zusammenprall abgeleitet. Für diese Klassen wurden die Kollisionshäufigkeiten während der Testfahrt ermittelt.
|
Quantopod: |
Oktopusse[7] |
Hexapod[8] |
Quadrupod
A |
Quadrupod B |
Bipod |
|
Pedofaktor: |
8 |
6 |
4 |
4 |
2 |
|
Höhe[9]: |
0,1 – 0,5
mm |
0,5 – 5
mm |
50 – 500
mm |
500 –
2500 mm |
500 – 2000 mm |
|
Anzahl: |
2 (?) |
323 |
7 |
1 |
0 |
Tabelle 1: KO Klassifizerung
Pseudopoden und andere Kleinstlebewesen wurden bei dieser Versuchsanordnung nicht berücksichtigt.
Es wurden 323 Insekten (Mücken, Schmetterlinge, Käfer, eine Biene) an der Windschutzscheibe gezählt, drei Igel, drei Mäuse, ein Fuchs, und ein Hund auf der befahrenen Strecke. Dem Traktor konnte ausgewichen werden, er wird daher nicht in die Liste aufgenommen und von der Studie ausgeschlossen.
Auswertung der Ergebnisse
Es zeigt sich, daß die Kollisonshäufigkeit (KH) invers proportional der Höhe (GKO), aber quadratisch proportional der Anzahl der Beine ist. Hierbei scheint es eine unerklärliche Unstetigkeit in der Funktion zu geben, da der Funktion zufolge eigentlich ca. 12000 Spinnen die Windschutzscheibe hätten verkleben müssen, hingegen nur zwei gezählt wurden und dies nicht einmal zweifelsfrei.
In erster Näherung gilt daher die folgende Funktion nur für Zwei- bis Sechsfüßler. Eine Anwendung der Formel auf Einbeinige (Monopod) ist nach unseren Erkenntnissen nicht zulässig[10].
Wenn
KF = KO [sec-1]
t
und
vR =
25,64 [m sec-1]
und die Meßstrecke L
L = 20 000 [m]
Dann ist bei Annahme einer konstanten KF über die ganze Meßstrecke L
KF = KO.vR
L
Und die mittlere Kollisionsreichweite KR
KR = vR/KF
= vR/KO vR
L
= L [m]
KO
Unter der Annahme der Stetigkeit der Funktion
KO = a * PF3 + b * PF2 + c * PF - exp(-(PF-µ)3/KF) + k
Wobei µ die mittlere Dichte von Straßensplit dividiert durch die mittlere Dichte von Fliegen, KF ein Korrekturfaktor und k die Konstante k ist.
für PF = (2 … 6) gilt dann
KO = 4,86 * PF3 - 21,49 * PF2 - 3,45 PF - exp (-(PF-2,6)3/0,982) + 55,2261
Damit gilt dann als mittlere Kollisionsreichweite für Hexapoden ein Wert von 64,38 [m], was dem beobachteten Wert von 61,92 [m] recht nahe kommt.
Abb. 1: Funktion f(PF) = KO
Da die Anzahl der Beine in fast allen Fällen mit der Anzahl der Füße eines Lebewesens übereinstimmt, können wir sie in erster Näherung gleichsetzen. Das mathematische Modell der Kollisionshäufigkeit in Abhängigkeit von der Beinanzahl mag zwar in sich schlüssig sein, aber ist für den Autofahrer etwas unbefriedigend. Eine Analyse deckt weitere Zusammenhänge auf.
Abb. 2: PF-Höhenkorrelationsfunktion f(PF) = -aGKO
Es ist zweifelsfrei nachgewiesen, daß die Größe (Höhe) von Multipoden in intaktem Zustand mit der Anzahl ihrer Füße abnimmt.
Aus der Korrelation von PF mit der ursprünglichen Höhe kann man gefahrlos annehmen, daß Zweibeiner wahrscheinlich der Höhe wegen und nicht der Anzahl der Beine seltener in Unfälle verwickelt sind, als die höherfußigen Gattungen.
Ableitung
von Maßnahmen zur Erhöhung der Verkehrssicherheit für Quadrupeden
Eine Hypothese von Knorpel et.al. besagt, dass
die Visibilität eines Vierbeiners (Quadropeden) mit dem Auf- bzw. Anstellwinkel
zu nimmt. Gleiches gilt demnach analog für die Vierfüßer (Quadropoden) des
Stamms Vertebrate (Wirbeltiere).
Am konkreten Beispiel eines Dackels[11] wird dies abgeleitet:
Abb. 3: Zusammenhang zwischen echter und virtueller Höhe
Durch Anwendung des Operators Y auf den Dackel D erhöht sich die Visibilität V proportional zu virtuellen Höhe v und folgt der Funktion V (g) = v*sin g. Man erhält den ersten Maximalwert für V bei einem Anstellwinkel g von 90 Grad. Der Blickwinkel a im Abstand Ā = v ergibt sich hierbei zu 45 Grad. Notwendige Bedingung für maximale Visibilität ist, daß g im Bereich [0, p] und a positive Werte annehmen, da ansonsten der Dackel in seiner üblichen Ausführung Schaden nimmt.[12]
Aus dieser Gesetzmäßigkeit wird gefolgert, daß Vierbeiner sich auf den Hinterbeinen stehend klare Vorteile im Straßenverkehr verschaffen können. Zwei Effekte treffen hier synergetisch zusammen. Zum einen wird der Pedofaktor halbiert und zum anderen die virtuelle Höhe und damit die Visibilität maximiert. Beide Effekte zusammen führen zwangsläufig zu einem verminderten Unfallrisiko.
Qualifizierung
und Validierung einer durch Erniedrigung des Pedofaktor erhöhten Visibilität
Zwecks Validierung der obigen Hypothese wurde in einem weiteren Experiment ein Quadrupod durch Senkrechtstellung in einen Bipod gewandelt[13]. Als Vierfüßler wurde in Ermangelung eines Dackels D ein Vertreter der West Highland Terrier[14] Art (außen weiß) D' eingesetzt. Die Ergebnisse entsprachen den erwarteten.
Von einer ursprünglichen Höhe von ca 300 mm konnte der Quadrupode solcherart (Operator Y !) auf erstaunliche 630 mm aufgestellt werden. Wie die Dokumentation zeigt, kann in diesem Zustand der Zweibeinigkeit (PF = 2) ein ansonsten klein erscheinendes Haustier auch große Fahrzeuge zum Anhalten bzw. Ausweichen veranlassen. Im Gegensatz hierzu ist es im Urzustand (PF = 4) dem Überrollen (Kollision) hilflos ausgesetzt.
Abb. 4: D ' nach Anwendung von Y auf Maximalstellung für V (g) = v*sin p/2.
Abb. 5: D ' in ursprünglichem PF(4) Zustand unmittelbar vor Kollision.
Abbildung 4 zeigt eindrucksvoll, wie der Fahrer eines KFZ nach einer Vollbremsung zum Stehen kommt, ohne daß es zur Kollision kommt. Bei dem Kontrollexperiment (Abb. 5) war es nur der fest angezogenen Handbremse zu verdanken, daß es nicht zum Überrollen kam, ansonsten der Quadrupode D ' wegen nahezu Unsichtbarkeit keine Chance zum Entkommen gehabt hätte.
Appendix
Zur Natur des Operators Y
Der Anstellwinkel g von D ' konnte sehr rasch im Subsekundenbereich vermittels Y maximiert werden.
Abb. 6: Operator Y
Literatur
P. Aule & K.H.C. Knorpel, "Der Postamentierte Dackel", Justus von Liebig Verlag, Darmstadt ISBN 3-87390-141-2
01.02.2004